javascript生成随机数

引子:
在写程序间突然需要用到随机数,于是用到了js的Math.random随机函数,生成指定范围内的随机数,根据网上流传的写法生成指定范围内的随机数如下

function random(min, max){
    return Math.round(Math.random()*(max-min))+min;
}

var zero = one = two = three = 0;
for(var i=0;i<10000;i++){
    var num = random(0,3);
    if(num==0){
        zero++;
    }else if(num==1){
        one++;
    }else if(num==2){
        two++;
    }else if(num==3){
        three++;
    }else{
        console.log("assert false");
    }
}
console.log(zero,one,two,three);

经过10000次计算,在0-3范围内生成的结果数据如下,0=1670次 1=3348次 2=3266次 3=1717次
发现这个算法略坑,min以及max的边界命中率简直低的可怜,并不是一个均匀分布,而是正态分布,为了满足需求,只能对算法进行重写了

Math.random()函数

根据官方的定义:random() 方法可返回介于 0 ~ 1 之间的一个随机数。那么猜想在0~1之间,如果对生成的随机数进行四舍五入,那么该概率在(0,1)是呈均匀分布状态,也就是说出现0或者是1的概率是相等的,接下来验证猜想

function guess(){
    var zero = 0;
    var one = 0;
    for(var i=0;i<100000;i++){
        Math.round(Math.random()) ==1 ? one++ : zero++;
    }
    return zero+"  "+one;
}

for(var i=0;i<10;i++){
    var g = guess();
    console.log(g);
}

运行结果如下
50093  49907
49787  50213
49862  50138
49948  50052
49820  50180
50158  49842
50179  49821
49967  50033
49920  50080
50063  49937
从数据结果中可以看出,对随机数四舍五入之后,出现0和出现1的概率呈均匀分部状态,测试次数无穷大的情况下,那么出现1或0的概率的极限都是1/2,根据这个特性,由二进制开始联想,那么在指定位数的情况下,在这个区间内,每一个数出现的概率也是均匀分布的,概率各为1/2^n,于是就有了下面的验证程序如下

var Helpers = {
    getbit: function(num){
        var bit = 0;
        while(num>0){
            num = num>>1;
            bit++;
        }
        return bit;
    },
    randomBin : function(times){
        var num = Math.round(Math.random());
        while(times>1){
            num = (num<<1) + Math.round(Math.random());
            times--;
        }
        return num;
    },
    random : function(min,max){
        var num = max-min;
        var times = this.getbit(num);
        do{
            var binNum = this.randomBin(times);
        }while(!(binNum<=num));
        return binNum+min;
    }
}

var zero = one = two = three = 0;
for(var i=0; i<=10000; i++){
    var n = Helpers.random(0,3);
    if(n == 0){
        zero++;
    }else if(n == 1){
        one++;
    }else if(n == 2){
        two++;
    }else if(n == 3){
        three++;
    }
}
console.log(zero,one,two,three);

运行10000次的结果:2523 2548 2416 2514 ,根据数据可以看出,这种生成随机数的方式比之第一种要更加的均匀

尾语:

虽然复用代码是一个好习惯,但是不要盲目的去复用他人的代码,靠巧合编程是无法长久的,惟有不断的提升自己,才会觉得数学与计算机真的是非常的有趣。

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